知识要点

一、质数与合数。

1.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

2.一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

3.判断一个数是质数还是合数，有两种方法。

（1）判断一个数是质数还是合数需要看这个数的因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了0、2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9.

（2）判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，它就是质数，否则不是质数。

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经典例题

例1、写出100以内的质数和合数。

解：

例2、在括号里填上适当的质数。

①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ）

③15=（ ）＋（ ） ④18=（ ）＋（ ）＋（ ）

⑤24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）

例3、

写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）

①有两个数字是质数：

②有两个数字是合数：

③有两个数字是奇数：

例4、猜猜我是谁？

（1）我是一个质数，是一个两位数，十位数字与个位数字的和是10。

（2）我是一个偶数，是一个两位数，十位上的数字比个位上的数字多7。

例5、我能判得又对又准！

（1）两个质数的和一定是偶数。 （ ）

（2）最小的质数是奇数。 （ ）

（3）个位上是3，6，9的数，都是3 的倍数。 （ ）

（4）奇数都不是2的倍数。 （ ）

（5）个位上是1，3，5，7，8的数都是奇数。 （ ）

（6）13的因数只有13一个。 （ ）

例6、

有一个质数，是个两位数，两个数字之和是8，两个数字之差是2，那么这个质数是多少？

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经典练习

一、填空。

（1）一个数只有（ ）和( )两个因数，这个数叫作质数；一个数除了（ ）和（ ）以外，还有别的（ ），这个数叫作合数。

（2）（ ）既不是质数，也不是合数。

（3）在1～20中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。

（4）两个质数的和是20，积是91，这两个质数是（ ）和（ ）。

（5）最小的质数与最小的自然数的和乘最小的合数，它们的积是（ ）。

（6）两个不同质数的乘积有（ ）个因数。

（7）两个都是质数的最小的连续自然数是（ ）和（ ），两个都是合数的最小的连续自然数是（ ）和（ ）。

（8）在1～20中，最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）；奇数中（ ）是合数，偶数中（ ）是质数；最小的合数是（ ），最小的质数是( ).

（9）一个质数有（ ）个因数，一个合数最少有（ ）个因数。

（10）在括号里填上合适的质数。

15=（ ）×（ ） 18=（ ）+（ ）

22=（ ）×（ ） 24=（ ）+（ ）

二、判断：

1、两个自然数的积一定是合数。 （ ）

2、质数一定是奇数，合数一定是偶数。（ ）

3、所有的偶数都是合数。 （ ）

4、两个质数的积一定是合数。 （ ）

5、大于3的偶数都是合数。 （ ）

三、谨慎选择：

1、

两个连续自然数（不包括0）的积一定是（ ）

A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数

2、

在2、3、45、10、17、51、91、93、97中，把质数和合数分别写下来

质数：

合数：

四、在括号里填上适当的质数。

9=（ ）+（ ）

8=（ ）+（ ）×（ ）

14=（ ）+（ ）+（ ）

17=（ ）+（ ）+（ ）

16=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

20=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

五、一个数，最高位千位上是10以内的最大质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，百位上的数字是0，这个数是多少？

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课后作业

一、选择题。

（1）4和8都是16的（ ）。

A、因数 B、倍数 C、偶数 D、合数

（2）几个质数连乘的积是（ ）。

A、质数 B、合数 C、因数 D、倍数

（3）2，3，5，7都是（ ）。

A、质数 B、倍数 C、因数 D、倍数

（4）31和（ ）的乘积是质数。

A、质数 B、任何自然数 C、1

（5）a是质数，b是合数，a×b是( )。

A、质数 B、合数 C、质数或合数

二、判断题。

（1）13的因数只有13一个。 （ ）

（2）任何一个自然数不是奇数，就是偶数。 （ ）

（3）任何一个自然数不是质数，就是合数。 （ ）

（4）所有的偶数都是合数。 （ ）

（5）所有的奇数都是质数。 （ ）

（6）任意两个自然数的积一定是合数。 （ ）

（7）因为35=5×7，所以5和7都是35的因数。 （ ）

三、在（ ）里填上合适的质数。

（1）24=( )+（ ）=( )+（ ）=( )+（ ）

（2）51=( )+（ ）+( )=（ ）+( )+（ ）